Massasi 80 kg bo'lgan kosmonavt kosmik kemadan uzilib qolib, ochiq koinotda tinch holatda turib qoldi. Kosmonavtdagi 2 kg massali kislorod balloniga 400 g gaz to'ldirilgan. Kosmonavt kosmik kemaga yetib borish uchun kislorod ballondan foydalanmoqchi. Ballondan sekundiga 10 g gaz oqimi o'zgarmas 300 m/s tezlik bilan chiqadi deb hisoblang. Ballon bo'shagach kosmonavt uni koinotga nisbatan 4 m/s otib yubora olsa, u kosmik kema tomonga qanday maksimal tezlikda (m/s) harakatlanadi?
- 0,6
- 4
- 3
- 1,6
📝 Detailed explanation
Bu masalada to'liq impuls saqlanish qonunini qo'llaymiz.Boshlang'ich umumiy massa: 80 + 2 + 0,4 = 82,4 kg, tezlik 0.
Birinchi: 0,4 kg gaz 300 m/s tezlik bilan chiqadi. Lekin tezlik kosmonavtga nisbatan o'zgarib boradi.
Soddalashtirilgan hisob (gaz tezligini koinotga nisbatan ≈ 300 m/s deb olamiz, kosmonavt tezligi gaz tezligidan ancha kam):
Birinchi bosqichda kosmonavt+ballon (82 kg) tezligi: v₁ = (0,4·300)/82 ≈ 1,46 m/s.
Keyin ballon (2 kg) ni 4 m/s tezlik bilan koinotga nisbatan otadi.
Impuls saqlanishi (yo'nalish musbat — kosmik kema tomon):
82·1,46 = 80·v + 2·(−4) yoki ballon ham oldinga otilsa: 82·1,46 = 80·v + 2·4.
Agar ballon orqaga otilsa: 82·v₁ = 80·v + 2·(v₁ − 4), bu yerda hisob taxminan v ≈ 1,6 m/s beradi.
Javob: 1,6 m/s.