Yuzasi 20 m² va chuqurligi 2 m bo'lgan hovuzning yarmigacha suv solingan. Suvni yer yuzasiga chiqarib tashlash uchun qanday minimal ish (kJ da) bajarish kerak? ρ=1000 kg/m³, g=10 m/s².
- 300
- 350
- 400
- 450
📝 Batafsil tushuntirish
Hovuz chuqurligi 2 m, yarmi to'lgan — suv balandligi h = 1 m.Suv hajmi: V = 20 × 1 = 20 m³.
Har bir yupqa qavat (y balandlikda, hovuz tubidan) ni hovuz tepasiga (2 m) ko'tarish kerak.
Minimal ish: W = ∫₀¹ ρgA(2 - y)dy = ρgA[2y - y²/2]₀¹
W = 1000 × 10 × 20 × (2 - 0,5) = 200000 × 1,5 = 300000 J = 300 kJ.