Найдите наименьшее натуральное значение A, при котором значение выражения √(2² · 3) · √A · √2 является целым числом.
6
16
17
24
📝 Batafsil tushuntirish
Упростим выражение: √(4 · 3) · √A · √2 = 2√3 · √2 · √A = 2√(6A). Чтобы выражение стало целым числом, подкоренное выражение (6A) должно быть полным квадратом. Наименьшее такое значение A равно 6: 2√(6 · 6) = 2 · 6 = 12.
