Из X %-го олеума получают 40 %-й раствор H₂SO₄, смешивая олеум и воду в массовом соотношении 1 : 1,9. Найдите X.

📝 Detailed explanation

1) Примем массу олеума m(олеума) = 100 г
Тогда:

m(SO₃) = X г

m(H₂SO₄) = (100 − X) г

Масса воды: m(H₂O) = 190 г
──────────────────────────────

2) Реакция SO₃ с водой

SO₃ + H₂O → H₂SO₄

80 г SO₃ → 98 г H₂SO₄

Из X г SO₃ образуется:

m(H₂SO₄) = 98X/80 = 1,225X г

──────────────────────────────

3) Масса серной кислоты после смешения

m(H₂SO₄)_кон = (100 − X) + 1,225X

m(H₂SO₄)_кон = 100 + 0,225X

──────────────────────────────

4) Масса конечного раствора

m(р-ра) = 100 + 190

m(р-ра) = 290 г

По условию:

(100 + 0,225X)/290 = 0,40

──────────────────────────────

5) Решаем уравнение

100 + 0,225X = 116

0,225X = 16

X = 16/0,225

X ≈ 71,1

──────────────────────────────

Ответ:

X ≈ 71,1 %