При добавлении к спирту H₂SO₄ и нагревании до 200 °C соотношение sp³-орбиталей продукта и спирта 2 : 5. Сколько sp³-орбиталей в 1 моле спирта?

📝 Detailed explanation

Шаг 1: При нагревании предельного одноатомного спирта с концентрированной H₂SO₄ до высокой температуры (200°C, что значительно выше 140°C) происходит внутримолекулярная дегидратация с образованием алкена и выделением воды:
CₙH₂ₙ₊₁OH →(H₂SO₄, 200°C)→ CₙH₂ₙ + H₂O

──────────────────────────────

Шаг 2: Пусть в молекуле спирта содержится n атомов углерода.
1) В молекуле спирта (CₙH₂ₙ₊₁OH):

• Все n атомов углерода имеют одинарные связи, поэтому находятся в sp³-гибридизации (4n sp³-орбиталей).
• 1 атом кислорода также находится в sp³-гибридизации (4 орбитали).
• Всего sp³-орбиталей в спирте: 4n + 4 = 4(n + 1)
──────────────────────────────

2) В молекуле продукта (алкена CₙH₂ₙ):

• 2 атома углерода при двойной связи переходят в sp²-гибридизацию (у них нет sp³-орбиталей).
• Остальные (n − 2) атомов углерода остаются в sp³-гибридизации.
• Всего sp³-орбиталей в алкене: 4(n − 2)
──────────────────────────────

Шаг 3: По условию задачи соотношение sp³-орбиталей продукта и спирта равно 2 : 5:
4(n − 2) / 4(n + 1) = 2/5

Сокращаем четвёрки:

(n − 2)/(n + 1) = 2/5

Решаем пропорцию:

5(n − 2) = 2(n + 1)

5n − 10 = 2n + 2

3n = 12

n = 4

──────────────────────────────

Следовательно:

исходный спирт — бутанол (C₄H₉OH),

продукт реакции — бутен (C₄H₈).

──────────────────────────────

Шаг 4: Расчёт для 1 моль спирта

Считаем количество sp³-орбиталей в 1 моль бутанола (n = 4):
• От атомов углерода:

4 атома × 4 орбитали = 16 моль

• От атома кислорода:

1 атом × 4 орбитали = 4 моль

Всего sp³-орбиталей:

16 + 4 = 20 моль